https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=77279

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2467.8, b = 400, с = 2500, углы равны α° = 80.79°, β° = 9.207°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2467.8
b=400
c=2500
α°=80.79°
β°=9.207°
S = 493560
h=394.85
r = 183.9
R = 1250
P = 5367.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √25002 - 4002
= √6250000 - 160000
= √6090000
= 2467.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400
2500
= 9.207°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2500
2
= 1250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2467.8
2500
= 80.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-9.207°
= 80.79°
Высота :
h =
ab
c
=
2467.8·400
2500
= 394.85
или:
h = b·cos(β°)
= 400·cos(9.207°)
= 400·0.9871
= 394.84
или:
h = a·sin(β°)
= 2467.8·sin(9.207°)
= 2467.8·0.16
= 394.85
Площадь:
S =
ab
2
=
2467.8·400
2
= 493560
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2467.8+400-2500
2
= 183.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2467.8+400+2500
= 5367.8