В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = -80.68, b = 56.5, с = -98.5, углы равны α° = 125°, β° = -35°, γ° = 90°
Ответ:
a=-80.68
b=56.5
c=-98.5
α°=125°
β°=-35°
S = -2279.3
h=46.28
r = 37.16
R = -49.25
P = -122.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
56.5
cos(125°)
=
56.5
-0.5736
= -98.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-125°
= -35°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 56.5·sin(125°)
= 56.5·0.8192
= 46.28
Катет:
a = h·
c
b
= 46.28·
-98.5
56.5
= -80.68
или:
a = √c2 - b2
= √-98.52 - 56.52
= √9702.3 - 3192.3
= √6510
= 80.68
или:
a = c·sin(α°)
= -98.5·sin(125°)
= -98.5·0.8192
= -80.69
или:
a = c·cos(β°)
= -98.5·cos(-35°)
= -98.5·0.8192
= -80.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.28
cos(125°)
=
46.28
-0.5736
= -80.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.28
sin(-35°)
=
46.28
-0.5736
= -80.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.28·-98.5
2
= -2279.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-98.5
2
= -49.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
-80.68+56.5--98.5
2
= 37.16
Периметр:
P = a+b+c
= -80.68+56.5+-98.5
= -122.68