В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.606, b = 6, с = 7, углы равны α° = 31.01°, β° = 59°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.606
b=6
c=7
α°=31.01°
β°=59°
S = 10.82
h=3.091
r = 1.303
R = 3.5
P = 16.61
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.6062 + 62
= √13 + 36
= √49
= 7
Площадь:
S =
ab
2
=
3.606·6
2
= 10.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.606
7
= 31.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
7
= 59°
Высота :
h =
ab
c
=
3.606·6
7
= 3.091
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.82
7
= 3.091
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.606+6-7
2
= 1.303
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7
2
= 3.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3.606+6+7
= 16.61