В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.01028, b = 0.5, с = 0.5001, углы равны α° = 1.1781°, β° = 88.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.01028
b=0.5
c=0.5001
α°=1.1781°
β°=88.82°
S = 0.002571
h=0.01028
r = 0.00509
R = 0.2501
P = 1.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(1.1781°)
=
0.5
0.9998
= 0.5001
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.1781°
= 88.82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(1.1781°)
= 0.5·0.02056
= 0.01028
Катет:
a = h·
c
b
= 0.01028·
0.5001
0.5
= 0.01028
или:
a = √c2 - b2
= √0.50012 - 0.52
= √0.2501 - 0.25
= √0.0001
= 0.01
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5001·sin(1.1781°)
= 0.5001·0.02056
= 0.01028
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5001·cos(88.82°)
= 0.5001·0.02059
= 0.0103
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.01028
cos(1.1781°)
=
0.01028
0.9998
= 0.01028
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.01028
sin(88.82°)
=
0.01028
0.9998
= 0.01028
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.01028·0.5001
2
= 0.002571
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5001
2
= 0.2501
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.01028+0.5-0.5001
2
= 0.00509
Периметр:
P = a+b+c
= 0.01028+0.5+0.5001
= 1.01