В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.207, b = 0.5, с = 1.307, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.207
b=0.5
c=1.307
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 0.3019
h=0.462
r = 0.2
R = 0.6535
P = 3.014
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(67.5°)
=
0.5
0.3827
= 1.307
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(67.5°)
= 0.5·0.9239
= 0.462
Катет:
a = h·
c
b
= 0.462·
1.307
0.5
= 1.208
или:
a = √c2 - b2
= √1.3072 - 0.52
= √1.708 - 0.25
= √1.458
= 1.207
или:
a = c·sin(α°)
= 1.307·sin(67.5°)
= 1.307·0.9239
= 1.208
или:
a = c·cos(β°)
= 1.307·cos(22.5°)
= 1.307·0.9239
= 1.208
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.462
cos(67.5°)
=
0.462
0.3827
= 1.207
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.462
sin(22.5°)
=
0.462
0.3827
= 1.207
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.462·1.307
2
= 0.3019
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.307
2
= 0.6535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.207+0.5-1.307
2
= 0.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1.207+0.5+1.307
= 3.014