В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.299, b = 4.85, с = 5.021, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.299
b=4.85
c=5.021
α°=15°
β°=75°
S = 3.151
h=1.255
r = 0.564
R = 2.511
P = 11.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.85
cos(15°)
=
4.85
0.9659
= 5.021
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.85·sin(15°)
= 4.85·0.2588
= 1.255
Катет:
a = h·
c
b
= 1.255·
5.021
4.85
= 1.299
или:
a = √c2 - b2
= √5.0212 - 4.852
= √25.21 - 23.52
= √1.688
= 1.299
или:
a = c·sin(α°)
= 5.021·sin(15°)
= 5.021·0.2588
= 1.299
или:
a = c·cos(β°)
= 5.021·cos(75°)
= 5.021·0.2588
= 1.299
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.255
cos(15°)
=
1.255
0.9659
= 1.299
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.255
sin(75°)
=
1.255
0.9659
= 1.299
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.255·5.021
2
= 3.151
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.021
2
= 2.511
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.299+4.85-5.021
2
= 0.564
Периметр:
P = a+b+c
= 1.299+4.85+5.021
= 11.17