В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15000, b = 4000, с = 15524.2, углы равны α° = 75.07°, β° = 14.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=15000
b=4000
c=15524.2
α°=75.07°
β°=14.93°
S = 30000000
h=3864.9
r = 1737.9
R = 7762.1
P = 34524.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √150002 + 40002
= √225000000 + 16000000
= √241000000
= 15524.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15000·4000
2
= 30000000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15000
15524.2
= 75.07°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4000
15524.2
= 14.93°
Высота :
h =
ab
c
=
15000·4000
15524.2
= 3864.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 30000000
15524.2
= 3864.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15000+4000-15524.2
2
= 1737.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15524.2
2
= 7762.1
Периметр:
P = a+b+c
= 15000+4000+15524.2
= 34524.2