В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.33, b = 1.802, с = 2.24, углы равны α° = 36.42°, β° = 53.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.33
b=1.802
c=2.24
α°=36.42°
β°=53.58°
S = 1.198
h=1.07
r = 0.446
R = 1.12
P = 5.372
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.242 - 1.332
= √5.018 - 1.769
= √3.249
= 1.802
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.33
2.24
= 36.42°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.24
2
= 1.12
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.802
2.24
= 53.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-36.42°
= 53.58°
Высота :
h =
ab
c
=
1.33·1.802
2.24
= 1.07
или:
h = b·sin(α°)
= 1.802·sin(36.42°)
= 1.802·0.5937
= 1.07
или:
h = a·cos(α°)
= 1.33·cos(36.42°)
= 1.33·0.8047
= 1.07
Площадь:
S =
ab
2
=
1.33·1.802
2
= 1.198
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.33+1.802-2.24
2
= 0.446
Периметр:
P = a+b+c
= 1.33+1.802+2.24
= 5.372