https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=77958

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5371, b = 6000, с = 8052.8, углы равны α° = 41.83°, β° = 48.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5371
b=6000
c=8052.8
α°=41.83°
β°=48.17°
S = 16113000
h=4001.8
r = 1659.1
R = 4026.4
P = 19423.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √53712 + 60002
= √28847641 + 36000000
= √64847641
= 8052.8
Площадь:
S =
ab
2
=
5371·6000
2
= 16113000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5371
8052.8
= 41.83°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6000
8052.8
= 48.17°
Высота :
h =
ab
c
=
5371·6000
8052.8
= 4001.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 16113000
8052.8
= 4001.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5371+6000-8052.8
2
= 1659.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8052.8
2
= 4026.4
Периметр:
P = a+b+c
= 5371+6000+8052.8
= 19423.8