В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 184, b = 125.99, с = 223, углы равны α° = 55.6°, β° = 34.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=184
b=125.99
c=223
α°=55.6°
β°=34.4°
S = 11591.1
h=103.96
r = 43.5
R = 111.5
P = 532.99
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2232 - 1842
= √49729 - 33856
= √15873
= 125.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
184
223
= 55.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
223
2
= 111.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
125.99
223
= 34.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-55.6°
= 34.4°
Высота :
h =
ab
c
=
184·125.99
223
= 103.96
или:
h = b·sin(α°)
= 125.99·sin(55.6°)
= 125.99·0.8251
= 103.95
или:
h = a·cos(α°)
= 184·cos(55.6°)
= 184·0.565
= 103.96
Площадь:
S =
ab
2
=
184·125.99
2
= 11591.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
184+125.99-223
2
= 43.5
Периметр:
P = a+b+c
= 184+125.99+223
= 532.99