В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 148.5, с = 179.03, углы равны α° = 33.96°, β° = 56.04°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=148.5
c=179.03
α°=33.96°
β°=56.04°
S = 7425
h=82.95
r = 34.74
R = 89.52
P = 427.53
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 148.52
= √10000 + 22052.3
= √32052.3
= 179.03
Площадь:
S =
ab
2
=
100·148.5
2
= 7425
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
179.03
= 33.96°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
148.5
179.03
= 56.04°
Высота :
h =
ab
c
=
100·148.5
179.03
= 82.95
или:
h =
2S
c
=
2 · 7425
179.03
= 82.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+148.5-179.03
2
= 34.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
179.03
2
= 89.52
Периметр:
P = a+b+c
= 100+148.5+179.03
= 427.53