В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 497.15, b = 395, с = 395, углы равны α° = 78°, β° = 51°, γ° = 51°
Ответ:
a=497.15
b=395
b=395
α°=78°
β°=51°
β°=51°
S = 76307
h=306.95
r = 118.57
R = 254.13
P = 1287.2
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·395·cos(51°)
= 2·395·0.6293
= 497.15
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·51°
= 78°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 395·sin(51°)
= 395·0.7771
= 306.95
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
497.15
4
√4· 3952 - 497.152
=
497.15
4
√4· 156025 - 247158.1225
=
497.15
4
√624100 - 247158.1225
=
497.15
4
√376941.8775
= 76307
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
497.15
2
·√
2·395-497.15
2·395+497.15
=248.58·√0.2275
= 118.57
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3952
√4·3952 - 497.152
=
156025
√624100 - 247158.1
=
156025
613.96
= 254.13
Периметр:
P = a + 2b
= 497.15 + 2·395
= 1287.2