https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=77971

В треугольнике со сторонами: a = 4.207, b = 1.439, с = 5.1, углы равны α° = 45°, β° = 14°, γ° = 121°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4.207
b=1.439
c=5.1
α°=45°
β°=14°
γ°=121°
S = 2.594
ha=1.233
hb=3.605
hc=1.017
P = 10.75
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 5.1·
sin(45°)
sin(121°)
= 5.1·
0.7071
0.8572
= 5.1·0.8249
= 4.207
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 5.1·
sin(14°)
sin(121°)
= 5.1·
0.2419
0.8572
= 5.1·0.2822
= 1.439
Периметр:
P = a + b + c
= 4.207 + 1.439 + 5.1
= 10.75
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.373·(5.373-4.207)·(5.373-1.439)·(5.373-5.1)
=√5.373 · 1.166 · 3.934 · 0.273
=√6.728409163476
= 2.594
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.594
4.207
= 1.233

hb =
2S
b
=
2 · 2.594
1.439
= 3.605

hc =
2S
c
=
2 · 2.594
5.1
= 1.017