https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=77972

В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 1.439, с = 5.1, углы равны α° = 45°, β° = 14°, γ° = 121°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4
b=1.439
c=5.1
α°=45°
β°=14°
γ°=121°
S = 2.088
ha=1.044
hb=2.902
hc=0.9676
P = 10.54
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √42 + 5.12 - 2·4·5.1·cos(14°)
= √16 + 26.01 - 40.8·0.9703
= √2.422
= 1.556
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 4·
sin(14°)
sin(45°)
= 4·
0.2419
0.7071
= 4·0.3421
= 1.368
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 5.1·
sin(14°)
sin(121°)
= 5.1·
0.2419
0.8572
= 5.1·0.2822
= 1.439
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 4·sin(14°)
= 4·0.2419
= 0.9676
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 1.439 + 5.1
= 10.54
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.27·(5.27-4)·(5.27-1.439)·(5.27-5.1)
=√5.27 · 1.27 · 3.831 · 0.17
=√4.358884983
= 2.088
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.088
4
= 1.044

hb =
2S
b
=
2 · 2.088
1.439
= 2.902