https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78004

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 84, с = 85, углы равны α° = 8.797°, β° = 81.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13
b=84
c=85
α°=8.797°
β°=81.2°
S = 546
h=12.85
r = 6
R = 42.5
P = 182
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √852 - 132
= √7225 - 169
= √7056
= 84
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13
85
= 8.797°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85
2
= 42.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
84
85
= 81.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-8.797°
= 81.2°
Высота :
h =
ab
c
=
13·84
85
= 12.85
или:
h = b·sin(α°)
= 84·sin(8.797°)
= 84·0.1529
= 12.84
или:
h = a·cos(α°)
= 13·cos(8.797°)
= 13·0.9882
= 12.85
Площадь:
S =
ab
2
=
13·84
2
= 546
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+84-85
2
= 6
Периметр:
P = a+b+c
= 13+84+85
= 182