В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1015, b = 1860, с = 2118.9, углы равны α° = 28.62°, β° = 61.38°, γ° = 90°
Ответ:
a=1015
b=1860
c=2118.9
α°=28.62°
β°=61.38°
S = 943950
h=890.98
r = 378.05
R = 1059.5
P = 4993.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10152 + 18602
= √1030225 + 3459600
= √4489825
= 2118.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1015·1860
2
= 943950
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1015
2118.9
= 28.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1860
2118.9
= 61.38°
Высота :
h =
ab
c
=
1015·1860
2118.9
= 890.98
или:
h =
2S
c
=
2 · 943950
2118.9
= 890.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1015+1860-2118.9
2
= 378.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2118.9
2
= 1059.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1015+1860+2118.9
= 4993.9