В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1558.8, b = 900, с = 1800, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1558.8
b=900
c=1800
α°=60°
β°=30°
S = 701460
h=779.4
r = 329.4
R = 900
P = 4258.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1800·cos(30°)
= 1800·0.866
= 1558.8
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1800·sin(30°)
= 1800·0.5
= 900
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1800
2
= 900
Высота :
h =
ab
c
=
1558.8·900
1800
= 779.4
или:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(60°)
= 900·0.866
= 779.4
или:
h = b·cos(β°)
= 900·cos(30°)
= 900·0.866
= 779.4
или:
h = a·cos(α°)
= 1558.8·cos(60°)
= 1558.8·0.5
= 779.4
или:
h = a·sin(β°)
= 1558.8·sin(30°)
= 1558.8·0.5
= 779.4
Площадь:
S =
ab
2
=
1558.8·900
2
= 701460
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1558.8+900-1800
2
= 329.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1558.8+900+1800
= 4258.8