В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.45, b = 10.44, с = 16.25, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.45
b=10.44
c=16.25
α°=50°
β°=40°
S = 64.99
h=8
r = 3.32
R = 8.125
P = 39.14
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
8
sin(40°)
=
8
0.6428
= 12.45
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
8
cos(40°)
=
8
0.766
= 10.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12.452 + 10.442
= √155 + 108.99
= √264
= 16.25
или:
c =
a
sin(α°)
=
12.45
sin(50°)
=
12.45
0.766
= 16.25
или:
c =
b
sin(β°)
=
10.44
sin(40°)
=
10.44
0.6428
= 16.24
или:
c =
b
cos(α°)
=
10.44
cos(50°)
=
10.44
0.6428
= 16.24
или:
c =
a
cos(β°)
=
12.45
cos(40°)
=
12.45
0.766
= 16.25
Площадь:
S =
ab
2
=
12.45·10.44
2
= 64.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.45+10.44-16.25
2
= 3.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.25
2
= 8.125
Периметр:
P = a+b+c
= 12.45+10.44+16.25
= 39.14