https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78011

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 378.29, b = 130, с = 400, углы равны α° = 71.03°, β° = 18.97°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=378.29
b=130
c=400
α°=71.03°
β°=18.97°
S = 24588.9
h=122.98
r = 54.15
R = 200
P = 908.29
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4002 - 1302
= √160000 - 16900
= √143100
= 378.29
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
130
400
= 18.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
400
2
= 200
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
378.29
400
= 71.04°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-18.97°
= 71.03°
Высота :
h =
ab
c
=
378.29·130
400
= 122.94
или:
h = b·cos(β°)
= 130·cos(18.97°)
= 130·0.9457
= 122.94
или:
h = a·sin(β°)
= 378.29·sin(18.97°)
= 378.29·0.3251
= 122.98
Площадь:
S =
ab
2
=
378.29·130
2
= 24588.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
378.29+130-400
2
= 54.15
Периметр:
P = a+b+c
= 378.29+130+400
= 908.29