https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78012

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 6200, с = 6378.9, углы равны α° = 13.6°, β° = 76.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=6200
c=6378.9
α°=13.6°
β°=76.4°
S = 4650000
h=1457.9
r = 660.55
R = 3189.5
P = 14078.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √15002 + 62002
= √2250000 + 38440000
= √40690000
= 6378.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·6200
2
= 4650000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
6378.9
= 13.6°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6200
6378.9
= 76.4°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·6200
6378.9
= 1457.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 4650000
6378.9
= 1457.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+6200-6378.9
2
= 660.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6378.9
2
= 3189.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+6200+6378.9
= 14078.9