В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2 , b = 2.5, с = 3.202, углы равны α° = 38.65°, β° = 51.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=2.5
c=3.202
α°=38.65°
β°=51.33°
S = 2.5
h=1.562
r = 0.649
R = 1.601
P = 7.702
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2 2 + 2.52
= √4 + 6.25
= √10.25
= 3.202
Площадь:
S =
ab
2
=
2 ·2.5
2
= 2.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2
3.202
= 38.65°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
3.202
= 51.33°
Высота :
h =
ab
c
=
2 ·2.5
3.202
= 1.562
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.5
3.202
= 1.562
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2 +2.5-3.202
2
= 0.649
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.202
2
= 1.601
Периметр:
P = a+b+c
= 2 +2.5+3.202
= 7.702