В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1255, b = 1143, с = 1697.5, углы равны α° = 47.67°, β° = 42.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=1255
b=1143
c=1697.5
α°=47.67°
β°=42.33°
S = 717232.5
h=845.05
r = 350.25
R = 848.75
P = 4095.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12552 + 11432
= √1575025 + 1306449
= √2881474
= 1697.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1255·1143
2
= 717232.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1255
1697.5
= 47.67°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1143
1697.5
= 42.33°
Высота :
h =
ab
c
=
1255·1143
1697.5
= 845.05
или:
h =
2S
c
=
2 · 717232.5
1697.5
= 845.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1255+1143-1697.5
2
= 350.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1697.5
2
= 848.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1255+1143+1697.5
= 4095.5