https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78095

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.55, b = 6, с = 40, углы равны α° = 81.37°, β° = 8.627°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=39.55
b=6
c=40
α°=81.37°
β°=8.627°
S = 118.65
h=5.933
r = 2.775
R = 20
P = 85.55
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √402 - 62
= √1600 - 36
= √1564
= 39.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
40
= 8.627°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
39.55
40
= 81.4°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.627°
= 81.37°
Высота :
h =
ab
c
=
39.55·6
40
= 5.933
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(8.627°)
= 6·0.9887
= 5.932
или:
h = a·sin(β°)
= 39.55·sin(8.627°)
= 39.55·0.15
= 5.933
Площадь:
S =
ab
2
=
39.55·6
2
= 118.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.55+6-40
2
= 2.775
Периметр:
P = a+b+c
= 39.55+6+40
= 85.55