В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.243, b = 3, с = 8.772, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.243
b=3
c=8.772
α°=70°
β°=20°
S = 12.36
h=2.819
r = 1.236
R = 4.386
P = 20.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(70°)
=
3
0.342
= 8.772
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(70°)
= 3·0.9397
= 2.819
Катет:
a = h·
c
b
= 2.819·
8.772
3
= 8.243
или:
a = √c2 - b2
= √8.7722 - 32
= √76.95 - 9
= √67.95
= 8.243
или:
a = c·sin(α°)
= 8.772·sin(70°)
= 8.772·0.9397
= 8.243
или:
a = c·cos(β°)
= 8.772·cos(20°)
= 8.772·0.9397
= 8.243
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.819
cos(70°)
=
2.819
0.342
= 8.243
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.819
sin(20°)
=
2.819
0.342
= 8.243
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.819·8.772
2
= 12.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.772
2
= 4.386
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.243+3-8.772
2
= 1.236
Периметр:
P = a+b+c
= 8.243+3+8.772
= 20.02