В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.25, b = 4.5, с = 5.031, углы равны α° = 26.57°, β° = 63.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.25
b=4.5
c=5.031
α°=26.57°
β°=63.44°
S = 5.063
h=2.013
r = 0.8595
R = 2.516
P = 11.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.252 + 4.52
= √5.063 + 20.25
= √25.31
= 5.031
Площадь:
S =
ab
2
=
2.25·4.5
2
= 5.063
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.25
5.031
= 26.57°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
5.031
= 63.44°
Высота :
h =
ab
c
=
2.25·4.5
5.031
= 2.013
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.063
5.031
= 2.013
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.25+4.5-5.031
2
= 0.8595
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.031
2
= 2.516
Периметр:
P = a+b+c
= 2.25+4.5+5.031
= 11.78