В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.52, b = 21, с = 28, углы равны α° = 41.41°, β° = 48.59°, γ° = 90°
Ответ:
a=18.52
b=21
c=28
α°=41.41°
β°=48.59°
S = 194.46
h=13.89
r = 5.76
R = 14
P = 67.52
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √282 - 212
= √784 - 441
= √343
= 18.52
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
21
28
= 48.59°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28
2
= 14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18.52
28
= 41.41°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.59°
= 41.41°
Высота :
h =
ab
c
=
18.52·21
28
= 13.89
или:
h = b·cos(β°)
= 21·cos(48.59°)
= 21·0.6614
= 13.89
или:
h = a·sin(β°)
= 18.52·sin(48.59°)
= 18.52·0.75
= 13.89
Площадь:
S =
ab
2
=
18.52·21
2
= 194.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.52+21-28
2
= 5.76
Периметр:
P = a+b+c
= 18.52+21+28
= 67.52