В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.309, с = 4.619, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=2.309
c=4.619
α°=60°
β°=30°
S = 4.618
h=2
r = 0.845
R = 2.31
P = 10.93
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
2
cos(60°)
=
2
0.5
= 4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2
sin(30°)
=
2
0.5
= 4
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
2
sin(60°)
=
2
0.866
= 2.309
или:
b =
h
cos(β°)
=
2
cos(30°)
=
2
0.866
= 2.309
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42 + 2.3092
= √16 + 5.331
= √21.33
= 4.618
или:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(60°)
=
4
0.866
= 4.619
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.309
sin(30°)
=
2.309
0.5
= 4.618
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.309
cos(60°)
=
2.309
0.5
= 4.618
или:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(30°)
=
4
0.866
= 4.619
Площадь:
S =
ab
2
=
4·2.309
2
= 4.618
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+2.309-4.619
2
= 0.845
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.619
2
= 2.31
Периметр:
P = a+b+c
= 4+2.309+4.619
= 10.93