В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 4.5, с = 5.196, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=4.5
c=5.196
α°=30°
β°=60°
S = 5.625
h=2.165
r = 0.902
R = 2.598
P = 12.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.52 + 4.52
= √6.25 + 20.25
= √26.5
= 5.148
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(30°)
=
2.5
0.5
= 5
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(30°)
=
4.5
0.866
= 5.196
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(30°)
= 4.5·0.5
= 2.25
или:
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(30°)
= 2.5·0.866
= 2.165
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·4.5
2
= 5.625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+4.5-5.196
2
= 0.902
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.196
2
= 2.598
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+4.5+5.196
= 12.2