https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78109

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3100, b = 1000, с = 3257.3, углы равны α° = 72.12°, β° = 17.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3100
b=1000
c=3257.3
α°=72.12°
β°=17.88°
S = 1550000
h=951.71
r = 421.35
R = 1628.7
P = 7357.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √31002 + 10002
= √9610000 + 1000000
= √10610000
= 3257.3
Площадь:
S =
ab
2
=
3100·1000
2
= 1550000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3100
3257.3
= 72.12°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1000
3257.3
= 17.88°
Высота :
h =
ab
c
=
3100·1000
3257.3
= 951.71
или:
h =
2S
c
=
2 · 1550000
3257.3
= 951.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3100+1000-3257.3
2
= 421.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3257.3
2
= 1628.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3100+1000+3257.3
= 7357.3