https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78110

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3100, b = 1000, с = 3579.7, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3100
b=1000
c=3579.7
α°=60°
β°=30°
S = 1550000
h=1550
r = 260.15
R = 1789.9
P = 7679.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √31002 + 10002
= √9610000 + 1000000
= √10610000
= 3257.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
1000
sin(30°)
=
1000
0.5
= 2000
или:
c =
a
cos(β°)
=
3100
cos(30°)
=
3100
0.866
= 3579.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1000·cos(30°)
= 1000·0.866
= 866
или:
h = a·sin(β°)
= 3100·sin(30°)
= 3100·0.5
= 1550
Площадь:
S =
ab
2
=
3100·1000
2
= 1550000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3100+1000-3579.7
2
= 260.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3579.7
2
= 1789.9
Периметр:
P = a+b+c
= 3100+1000+3579.7
= 7679.7