В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.26, b = 7.5, с = 17, углы равны α° = 63.82°, β° = 26.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.26
b=7.5
c=17
α°=63.82°
β°=26.18°
S = 57.23
h=6.733
r = 2.88
R = 8.5
P = 39.76
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √172 - 7.52
= √289 - 56.25
= √232.75
= 15.26
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.5
17
= 26.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17
2
= 8.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.26
17
= 63.85°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-26.18°
= 63.82°
Высота :
h =
ab
c
=
15.26·7.5
17
= 6.732
или:
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(26.18°)
= 7.5·0.8974
= 6.731
или:
h = a·sin(β°)
= 15.26·sin(26.18°)
= 15.26·0.4412
= 6.733
Площадь:
S =
ab
2
=
15.26·7.5
2
= 57.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.26+7.5-17
2
= 2.88
Периметр:
P = a+b+c
= 15.26+7.5+17
= 39.76