https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78122

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.36, b = 7.5, с = 18, углы равны α° = 65.38°, β° = 24.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.36
b=7.5
c=18
α°=65.38°
β°=24.62°
S = 61.35
h=6.816
r = 2.93
R = 9
P = 41.86
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √182 - 7.52
= √324 - 56.25
= √267.75
= 16.36
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.5
18
= 24.62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.36
18
= 65.35°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-24.62°
= 65.38°
Высота :
h =
ab
c
=
16.36·7.5
18
= 6.817
или:
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(24.62°)
= 7.5·0.9091
= 6.818
или:
h = a·sin(β°)
= 16.36·sin(24.62°)
= 16.36·0.4166
= 6.816
Площадь:
S =
ab
2
=
16.36·7.5
2
= 61.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.36+7.5-18
2
= 2.93
Периметр:
P = a+b+c
= 16.36+7.5+18
= 41.86