https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78123

В треугольнике со сторонами: a = 7, b = 3, с = 5, углы равны α° = 120°, β° = 21.79°, γ° = 38.21°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7
b=3
c=5
α°=120°
β°=21.79°
γ°=38.21°
S = 6.495
ha=1.856
hb=4.33
hc=2.598
P = 15
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3
7
sin(120°))
= arcsin(0.4286·0.866)
= 21.79°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5
7
sin(120°))
= arcsin(0.7143·0.866)
= 38.21°
Периметр:
P = a + b + c
= 7 + 3 + 5
= 15
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.5·(7.5-7)·(7.5-3)·(7.5-5)
=√7.5 · 0.5 · 4.5 · 2.5
=√42.1875
= 6.495
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 6.495
7
= 1.856

hb =
2S
b
=
2 · 6.495
3
= 4.33

hc =
2S
c
=
2 · 6.495
5
= 2.598