В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.18, b = 141, с = 0150, углы равны α° = 19.95°, β° = 70.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.18
b=141
c=0150
α°=19.95°
β°=70.05°
S = 3608.2
h=48.11
r = 21.09
R = 75
P = 342.18
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √01502 - 1412
= √22500 - 19881
= √2619
= 51.18
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
141
0150
= 70.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0150
2
= 75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
51.18
0150
= 19.95°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-70.05°
= 19.95°
Высота :
h =
ab
c
=
51.18·141
0150
= 48.11
или:
h = b·cos(β°)
= 141·cos(70.05°)
= 141·0.3412
= 48.11
или:
h = a·sin(β°)
= 51.18·sin(70.05°)
= 51.18·0.94
= 48.11
Площадь:
S =
ab
2
=
51.18·141
2
= 3608.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.18+141-0150
2
= 21.09
Периметр:
P = a+b+c
= 51.18+141+0150
= 342.18