В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.33, b = 5.768, с = 6.66, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.33
b=5.768
c=6.66
α°=30°
β°=60°
S = 9.604
h=2.884
r = 1.219
R = 3.33
P = 15.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.33
cos(60°)
=
3.33
0.5
= 6.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.33·sin(60°)
= 3.33·0.866
= 2.884
Катет:
b = h·
c
a
= 2.884·
6.66
3.33
= 5.768
или:
b = √c2 - a2
= √6.662 - 3.332
= √44.36 - 11.09
= √33.27
= 5.768
или:
b = c·sin(β°)
= 6.66·sin(60°)
= 6.66·0.866
= 5.768
или:
b = c·cos(α°)
= 6.66·cos(30°)
= 6.66·0.866
= 5.768
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.884
sin(30°)
=
2.884
0.5
= 5.768
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.884
cos(60°)
=
2.884
0.5
= 5.768
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.884·6.66
2
= 9.604
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.66
2
= 3.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.33+5.768-6.66
2
= 1.219
Периметр:
P = a+b+c
= 3.33+5.768+6.66
= 15.76