В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.33, b = 1.923, с = 3.845, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.33
b=1.923
c=3.845
α°=60°
β°=30°
S = 3.201
h=1.665
r = 0.704
R = 1.923
P = 9.098
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.33
sin(60°)
=
3.33
0.866
= 3.845
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.33·cos(60°)
= 3.33·0.5
= 1.665
Катет:
b = h·
c
a
= 1.665·
3.845
3.33
= 1.923
или:
b = √c2 - a2
= √3.8452 - 3.332
= √14.78 - 11.09
= √3.695
= 1.922
или:
b = c·sin(β°)
= 3.845·sin(30°)
= 3.845·0.5
= 1.923
или:
b = c·cos(α°)
= 3.845·cos(60°)
= 3.845·0.5
= 1.923
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.665
sin(60°)
=
1.665
0.866
= 1.923
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.665
cos(30°)
=
1.665
0.866
= 1.923
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.665·3.845
2
= 3.201
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.845
2
= 1.923
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.33+1.923-3.845
2
= 0.704
Периметр:
P = a+b+c
= 3.33+1.923+3.845
= 9.098