В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 362.32, b = 700, с = 700, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=362.32
b=700
b=700
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 122491.6
h=676.13
r = 139.01
R = 362.35
P = 1762.3
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·700·cos(75°)
= 2·700·0.2588
= 362.32
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·75°
= 30°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 700·sin(75°)
= 700·0.9659
= 676.13
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
362.32
4
√4· 7002 - 362.322
=
362.32
4
√4· 490000 - 131275.7824
=
362.32
4
√1960000 - 131275.7824
=
362.32
4
√1828724.2176
= 122491.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
362.32
2
·√
2·700-362.32
2·700+362.32
=181.16·√0.5888
= 139.01
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7002
√4·7002 - 362.322
=
490000
√1960000 - 131275.8
=
490000
1352.3
= 362.35
Периметр:
P = a + 2b
= 362.32 + 2·700
= 1762.3