В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 165, b = 189.33, с = 251.14, углы равны α° = 41.07°, β° = 48.926°, γ° = 90°
Ответ:
a=165
b=189.33
c=251.14
α°=41.07°
β°=48.926°
S = 15619.7
h=124.39
r = 51.6
R = 125.57
P = 605.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
165
cos(48.926°)
=
165
0.657
= 251.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48.926°
= 41.07°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 165·sin(48.926°)
= 165·0.7539
= 124.39
Катет:
b = h·
c
a
= 124.39·
251.14
165
= 189.33
или:
b = √c2 - a2
= √251.142 - 1652
= √63071.3 - 27225
= √35846.3
= 189.33
или:
b = c·sin(β°)
= 251.14·sin(48.926°)
= 251.14·0.7539
= 189.33
или:
b = c·cos(α°)
= 251.14·cos(41.07°)
= 251.14·0.7539
= 189.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
124.39
sin(41.07°)
=
124.39
0.657
= 189.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
124.39
cos(48.926°)
=
124.39
0.657
= 189.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.39·251.14
2
= 15619.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251.14
2
= 125.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165+189.33-251.14
2
= 51.6
Периметр:
P = a+b+c
= 165+189.33+251.14
= 605.47