В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.47, b = 1.771, с = 1.771, углы равны α° = 88.43°, β° = 45.79°, γ° = 45.79°
Ответ:
a=2.47
b=1.771
b=1.771
α°=88.43°
β°=45.79°
β°=45.79°
S = 1.568
h=1.27
r = 0.5215
R = 1.236
P = 6.012
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·2.472 + 1.272
= √1.525 + 1.613
= √3.138
= 1.771
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.47
2·1.771
= 88.43°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.47
1.771
= 45.79°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.47
4
√4· 1.7712 - 2.472
=
2.47
4
√4· 3.136441 - 6.1009
=
2.47
4
√12.545764 - 6.1009
=
2.47
4
√6.444864
= 1.568
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.47
2
·√
2·1.771-2.47
2·1.771+2.47
=1.235·√0.1783
= 0.5215
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.7712
√4·1.7712 - 2.472
=
3.136
√12.54 - 6.101
=
3.136
2.538
= 1.236
Периметр:
P = a + 2b
= 2.47 + 2·1.771
= 6.012