https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78150

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 390, b = 430, с = 580.52, углы равны α° = 42.21°, β° = 47.79°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=390
b=430
c=580.52
α°=42.21°
β°=47.79°
S = 83850
h=288.88
r = 119.74
R = 290.26
P = 1400.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3902 + 4302
= √152100 + 184900
= √337000
= 580.52
Площадь:
S =
ab
2
=
390·430
2
= 83850
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
390
580.52
= 42.21°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
430
580.52
= 47.79°
Высота :
h =
ab
c
=
390·430
580.52
= 288.88
или:
h =
2S
c
=
2 · 83850
580.52
= 288.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
390+430-580.52
2
= 119.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
580.52
2
= 290.26
Периметр:
P = a+b+c
= 390+430+580.52
= 1400.5