В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 154.16, b = 267, с = 308.31, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=154.16
b=267
c=308.31
α°=30°
β°=60°
S = 20579.7
h=133.5
r = 56.43
R = 154.16
P = 729.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
267
cos(30°)
=
267
0.866
= 308.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 267·sin(30°)
= 267·0.5
= 133.5
Катет:
a = h·
c
b
= 133.5·
308.31
267
= 154.16
или:
a = √c2 - b2
= √308.312 - 2672
= √95055.1 - 71289
= √23766.1
= 154.16
или:
a = c·sin(α°)
= 308.31·sin(30°)
= 308.31·0.5
= 154.16
или:
a = c·cos(β°)
= 308.31·cos(60°)
= 308.31·0.5
= 154.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
133.5
cos(30°)
=
133.5
0.866
= 154.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
133.5
sin(60°)
=
133.5
0.866
= 154.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
133.5·308.31
2
= 20579.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
308.31
2
= 154.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
154.16+267-308.31
2
= 56.43
Периметр:
P = a+b+c
= 154.16+267+308.31
= 729.47