В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 2310.1, с = 2754.3, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=1500
b=2310.1
c=2754.3
α°=33°
β°=57°
S = 1732592
h=1258.1
r = 527.9
R = 1377.2
P = 6564.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1500
sin(33°)
=
1500
0.5446
= 2754.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(33°)
= 1500·0.8387
= 1258.1
Катет:
b = h·
c
a
= 1258.1·
2754.3
1500
= 2310.1
или:
b = √c2 - a2
= √2754.32 - 15002
= √7586168 - 2250000
= √5336168
= 2310
или:
b = c·sin(β°)
= 2754.3·sin(57°)
= 2754.3·0.8387
= 2310
или:
b = c·cos(α°)
= 2754.3·cos(33°)
= 2754.3·0.8387
= 2310
или:
b =
h
sin(α°)
=
1258.1
sin(33°)
=
1258.1
0.5446
= 2310.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1258.1
cos(57°)
=
1258.1
0.5446
= 2310.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1258.1·2754.3
2
= 1732592
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2754.3
2
= 1377.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+2310.1-2754.3
2
= 527.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+2310.1+2754.3
= 6564.4