https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78155

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 113.14, b = 40, с = 120, углы равны α° = 70.53°, β° = 19.47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=113.14
b=40
c=120
α°=70.53°
β°=19.47°
S = 2262.8
h=37.71
r = 16.57
R = 60
P = 273.14
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1202 - 402
= √14400 - 1600
= √12800
= 113.14
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
120
= 19.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
113.14
120
= 70.53°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-19.47°
= 70.53°
Высота :
h =
ab
c
=
113.14·40
120
= 37.71
или:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(19.47°)
= 40·0.9428
= 37.71
или:
h = a·sin(β°)
= 113.14·sin(19.47°)
= 113.14·0.3333
= 37.71
Площадь:
S =
ab
2
=
113.14·40
2
= 2262.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
113.14+40-120
2
= 16.57
Периметр:
P = a+b+c
= 113.14+40+120
= 273.14