В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88, b = 80, с = 118.93, углы равны α° = 47.73°, β° = 42.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=88
b=80
c=118.93
α°=47.73°
β°=42.27°
S = 3520
h=59.19
r = 24.54
R = 59.47
P = 286.93
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √882 + 802
= √7744 + 6400
= √14144
= 118.93
Площадь:
S =
ab
2
=
88·80
2
= 3520
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
88
118.93
= 47.73°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
118.93
= 42.27°
Высота :
h =
ab
c
=
88·80
118.93
= 59.19
или:
h =
2S
c
=
2 · 3520
118.93
= 59.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88+80-118.93
2
= 24.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.93
2
= 59.47
Периметр:
P = a+b+c
= 88+80+118.93
= 286.93