В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88, b = 70, с = 112.45, углы равны α° = 51.5°, β° = 38.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=88
b=70
c=112.45
α°=51.5°
β°=38.5°
S = 3080
h=54.78
r = 22.78
R = 56.23
P = 270.45
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √882 + 702
= √7744 + 4900
= √12644
= 112.45
Площадь:
S =
ab
2
=
88·70
2
= 3080
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
88
112.45
= 51.5°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
70
112.45
= 38.5°
Высота :
h =
ab
c
=
88·70
112.45
= 54.78
или:
h =
2S
c
=
2 · 3080
112.45
= 54.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88+70-112.45
2
= 22.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
112.45
2
= 56.23
Периметр:
P = a+b+c
= 88+70+112.45
= 270.45