В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 344, b = 664.61, с = 664.61, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=344
b=664.61
b=664.61
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 110418.4
h=641.9
r = 131.98
R = 344.03
P = 1673.2
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
344
2·cos(75°)
=
344
0.5176
= 664.61
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·75°
= 30°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·344·tan(75°)
= 0.5·344·3.732
= 641.9
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
344
4
√4· 664.612 - 3442
=
344
4
√4· 441706.4521 - 118336
=
344
4
√1766825.8084 - 118336
=
344
4
√1648489.8084
= 110418.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
344
2
·√
2·664.61-344
2·664.61+344
=172·√0.5888
= 131.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
664.612
√4·664.612 - 3442
=
441706.5
√1766826 - 118336
=
441706.5
1283.9
= 344.03
Периметр:
P = a + 2b
= 344 + 2·664.61
= 1673.2