В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 344.2, b = 665, с = 665, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=344.2
b=665
b=665
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 110547.5
h=642.32
r = 132.06
R = 344.22
P = 1674.2
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·665·cos(75°)
= 2·665·0.2588
= 344.2
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·75°
= 30°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 665·sin(75°)
= 665·0.9659
= 642.32
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
344.2
4
√4· 6652 - 344.22
=
344.2
4
√4· 442225 - 118473.64
=
344.2
4
√1768900 - 118473.64
=
344.2
4
√1650426.36
= 110547.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
344.2
2
·√
2·665-344.2
2·665+344.2
=172.1·√0.5888
= 132.06
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6652
√4·6652 - 344.22
=
442225
√1768900 - 118473.6
=
442225
1284.7
= 344.22
Периметр:
P = a + 2b
= 344.2 + 2·665
= 1674.2