В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88, b = 75, с = 115.62, углы равны α° = 49.56°, β° = 40.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=88
b=75
c=115.62
α°=49.56°
β°=40.44°
S = 3300
h=57.08
r = 23.69
R = 57.81
P = 278.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √882 + 752
= √7744 + 5625
= √13369
= 115.62
Площадь:
S =
ab
2
=
88·75
2
= 3300
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
88
115.62
= 49.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
75
115.62
= 40.44°
Высота :
h =
ab
c
=
88·75
115.62
= 57.08
или:
h =
2S
c
=
2 · 3300
115.62
= 57.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88+75-115.62
2
= 23.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.62
2
= 57.81
Периметр:
P = a+b+c
= 88+75+115.62
= 278.62