В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63, b = 63, с = 89.1, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=63
b=63
c=89.1
α°=45°
β°=45°
S = 1984.7
h=44.55
r = 18.45
R = 44.55
P = 215.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
63
cos(45°)
=
63
0.7071
= 89.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 63·sin(45°)
= 63·0.7071
= 44.55
Катет:
b = h·
c
a
= 44.55·
89.1
63
= 63.01
или:
b = √c2 - a2
= √89.12 - 632
= √7938.8 - 3969
= √3969.8
= 63.01
или:
b = c·sin(β°)
= 89.1·sin(45°)
= 89.1·0.7071
= 63
или:
b = c·cos(α°)
= 89.1·cos(45°)
= 89.1·0.7071
= 63
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.55
sin(45°)
=
44.55
0.7071
= 63
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.55
cos(45°)
=
44.55
0.7071
= 63
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.55·89.1
2
= 1984.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89.1
2
= 44.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63+63-89.1
2
= 18.45
Периметр:
P = a+b+c
= 63+63+89.1
= 215.1