В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.75, b = 2.5, с = 3.716, углы равны α° = 47.74°, β° = 42.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.75
b=2.5
c=3.716
α°=47.74°
β°=42.28°
S = 3.438
h=1.85
r = 0.767
R = 1.858
P = 8.966
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.752 + 2.52
= √7.563 + 6.25
= √13.81
= 3.716
Площадь:
S =
ab
2
=
2.75·2.5
2
= 3.438
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.75
3.716
= 47.74°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
3.716
= 42.28°
Высота :
h =
ab
c
=
2.75·2.5
3.716
= 1.85
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.438
3.716
= 1.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.75+2.5-3.716
2
= 0.767
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.716
2
= 1.858
Периметр:
P = a+b+c
= 2.75+2.5+3.716
= 8.966